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鄭州紳士臺球桌廠

[來自互聯網]臺球高教程-角度計算方法

更新日期:04月09日收藏人數:

1、引言
     
瞄準是臺球運動中兩項最為基礎的基本功之一,
幾乎在每次擊球中都需要用到。
臺球運動中最基
本的要求是要將目標球精確的送入袋口,為達到這一目的,首先要確定瞄準點,即應該將母球向什么
方向擊出才能將目標球擊進袋,
其次再是運桿擊球,
將母球精確的擊向瞄準點。
倘若瞄準點估計錯誤,
那么擊球再精確,也不可能將目標球擊進袋。因此確定正確的瞄準點實在是臺球運動中的重中之重。
 
      
提高瞄準能力的方法與臺球中的很多其它能力都有所不同,
很多其它臺球技能如力度的控制等主
要依賴多練習來形成感覺。瞄準當然也需要練習,但也依賴于正確的瞄準方法,這些方法基于物理學
與數學原理,是有跡可尋的。如果不清楚這些原理,而單純靠多練習形成感覺,則未免事倍功半,并
且球感也容易時好時差,狀態起伏不定。反之如果知道原理,再輔以練習就可以獲得更快的進步,并
且狀態的波動也會小一些。對于專業球手,通過無數次的練習已經形成了非常好的球感,可能不一定
需要在打球時根據這些原理來確定瞄準點,
因此很多專業的臺球教程上對瞄準的方法都不多談
(我不
是專業球手,這里僅僅是猜測而已)。但對于向我這樣普通的業余人士,則希望有一種科學的方法為
指導,改變打球瞄準時憑感覺,時靈時不靈的局面。幸運的是根據最近半年來的體驗,一種科學、易
于操作且精確的瞄準方法是存在的。
對于球臺上有定位星的美式臺球或九球,
這一方法具有很強的可
操作性,且能夠處理任何情況,并且大部分情況下也具有很高的精確度。接下來本文就來講解這一瞄
準方法的原理與使用方法。
 
  
2
、臺球瞄準的基本原理
 
      
臺球瞄準最基本的數學原理是所謂

半球法

,如圖一所示,即正確的瞄準點(
A
點)在袋口中心
點與目標球心連線的延長線上,與目標球中心距離一顆球(也即與目標球表面接觸點(
B
點)距離半
顆球)。不論母球與目標球位置如何,即圖中角
α
是多少度,擊球時只要對準
A
點打,就一定能將目
標球送進袋口(當然
 
α
角一定要小于
90
度才行)。由于這一方法可以先假想有一個虛擬的臺球與目
標球剛好相切,且兩球連線對準袋口,而瞄準點即為這一假想球的球心,因此這一方法也稱為

假想
球法

。又由于瞄準點在袋口中心點與目標球心連線的延長線上,像是這條線長出了一截長度為半顆
球的尾巴,因此也俗稱“找尾巴”。 
 
                圖一、瞄準原理 
      “ 半球法”之所以有效是基于一系列物理學與數學原理。首先,根據物理學原理,一個物體受到的壓力總是垂直于接觸面,學過中學物理的人我想一定都深諳此道吧。由于臺球的表面非常光滑,因此我們只需要考慮壓力,不用考慮摩擦力(這一點我做過試驗,發現摩擦力的影響確實是根本無法察覺)。再根據牛頓第二定律,一個物理受到朝某個方向的壓力,當然就會產生這一方向的加速度,向這一方向運動(廢話,這誰都知道)。再根據數學,當兩圓圓心之間的距離為兩圓半徑之和時,兩圓有且僅有一個接觸點,且這一接觸點正好在兩圓心的連線上。同樣還是根據數學,圓周上任何一點的切線總是垂直于該點與圓心的連線。另外我們還知道母球跟目標球的大小是一樣的(啊,廢話太多了)。這樣,只要將母球對準了A點打過去(嚴格的說是將母球的中心點對準A點打過去),那么母球運動到A點后就會剛好在B點與目標球相撞,向目標球送進袋。 
      “半球法”或“假想球法”是瞄準的最基本原理,因此一般的臺球教程上都會有說明,但通常也就僅此而已。   
3、偏離比例與三角函數 
3.1 偏離比例:定位瞄準點的方法  


      “半球法”固然是一切瞄準方法的基礎,卻不怎么具有實際操作性。無論假想球也好,尾巴也好,都不是一個物理上明確可見的點,也找不到什么有效的參照 物來定位這一點。如果趴在目標球的正上方,也許可以比較準確的看出這個點的位置,但你走回到母球后面準備擊球時,這一點又會消逝在無形的空氣中了。 
      即便定位在目標球表面存在的B點也是相當困難的。在九球或者美式臺球中,由于球上有些圖案,運氣好的時候,這個點恰好在某個易于定位的圖案位置上,這時可以利用這個點來瞄準(后面會介紹這一方法即“倍角法”)。但在大多數情況下,這個點的四周仍然是茫茫一片純色,根本無法記憶。在斯諾克臺球中,所有的球都是純色的,這個方法更是完全失效。 
      既然直接定位瞄準點通常不可行,要使瞄準方法實用,關鍵是為瞄準點確定在準備擊球時可見的參照物。最實用的參照物通常只有兩個:目標球的球心與目標球的左右邊緣,因此瞄準點的確定也應以這兩點為基礎。對于母球、目標球與袋口成一線的直球,只要瞄準目標球的中心點即可。其它情況下,只要知道瞄準點與這兩點的相對位置,在擊球時根據這清晰可見的兩點,定位瞄準點即不會存在大的問題。 
      度量瞄準點與這兩參考點的相對位置的方法理論上有兩種。一是使用絕對尺度,如瞄準點在目標球中心偏移1厘米處等等,但這一方法有兩個問題。首先絕對尺度顯然與球的大小有關,這樣同樣的方法在九球和斯諾克中就不能通用;其次同樣大小的物體在離人眼近的時候顯得大,在離人眼遠的時候顯得小,根據距離遠近的不同,無法判斷出來一段距離到底是多長。因此更可行的是采用相對的度量方法,即以球的半徑為單位,而計算瞄準點與參考點的距離為球半徑的比例,即偏離比例法。       一般來說,人在識別使用比例表述的相對距離時的能力是非常優秀的。我曾經做過測試,在一張白紙上劃下從2厘米到5厘米不等的多條線段,然后評感覺標出離其中一個端點1/5處所在的點,再用尺來驗證。結果發現誤差非常小,最大的誤差也不會超過2%,即5厘米中偏移了1毫米,而我并沒有在這方面經過什么特殊訓練。在絕大多數情況下,這已經能夠保證將球擊進袋了。(大家也可以做下這個測試,如果你的成績確實很差,比如誤差通常達到5%,那可能這里講的所有方面都不適合你,或者你不適應臺球這項運動。) 
3.2 偏離比例計算的幾何學  

      既然已經確定了定位瞄準點的好方法:偏離比例,現在的問題就是怎么來計算出正確的偏離比例。這里還要用到幾何學中的三角函數。偏移比例的計算原理如圖二所示。 
 
圖二、偏離比例       
      在準備擊球時,我們易于辨識的兩個參考點是目標球的球心C與目標球的右邊緣D,CD連線與我們的視線剛好是垂直的。我們要確定是的新的瞄準點A',該點在CD連線上,便于根據C、D兩點定位。為計算出A'的位置,最明顯的方法是觀察到CAA'是一個直角三角形,因此就有: 
CA' / CD = 2×sin(α)  
即A'點的偏移比例為角α正弦值的兩倍。我們只需要估計出角α的大小,就可以根據上述公式算出A'點的偏移比例。據《臺球技法練習圖解(呂佩)》這本書介紹,國外大部分球員使用的都是這一方法,先估計出α角的大小,再根據上述公式來計算出偏移比例。當然計算時不需要去查三角函數表,只要記住常用幾個角度的偏移比例,其它角度的偏移比例也可近似得出,當然這要求我們記住常見角度的正弦值。由此可以制作出一張角度與偏移比例之間的換算表如下,需熟記心中: 
角度 
5 10 15 20 25 30 35 
40 45 50 60 
70 80 
偏離比例 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1 1+1/7 1.3 1.4 1.55 1+3/4 1.9 1.99 
      其中小于30度的角度的偏移比例是很好記的,大家都知道30度的正弦是0.5,因此偏移比例剛好是1。在30度以下,只要記住每5度偏移比例增加1/6即可。更大的角度要稍微難記一些,但也不過幾個數字而已。   
4、角度的計算  
      到目前為止,內容與上次寫的方法還是完全相同的。從前面的說明中,我們知道要找到瞄準點,必須要計算出正確的偏離比例,而要計算出正確的偏離比例,就要得到準確的母球行進路線與目標球進袋路線的夾角。因此現在剩下的問題就是怎么樣算出這個夾角的角度。  

      由于業余選手打球時間短,持續性不能保證。在實戰中要想直接看出圖二中的夾角是相當困難的,精確性也不能保證。比較實際的方法是利用一些輔助手段來計算出角度的值。 4.1 定位星對應的角度值  
      在美式臺球或花式九球的球臺上,庫邊四周都有一些定位星。如圖三所示。底庫有3顆定位星,將底庫分為等長的四段。邊庫有6顆定位星,連同中袋口就將邊庫劃分為等長的八段。由于邊庫是底庫長度的兩倍,因此每相鄰兩顆定位星之間的長度都是相等的。  
      根據這些定位星,我們就可以非常容易得計算出任何球與袋口連線的角度。首先記憶一下各定位星與底袋之間的角度,與其它袋口之間的角度也可以非常自然的得出。 
 
圖三、定位度對應的角度 
      如圖三,設底袋口中心點為K,底庫為KA,邊庫為KB。沿著庫邊從底庫到邊庫共有9個定位星,兩個袋口。我們把袋口也看作是一個定位星,這樣就有11個定位星,記為X1, X2,..., X11。每個定位星與袋口的連線對應兩個角度,一是連線與底庫的夾角,即角AKXn,另一個是連線與邊庫的夾角,即角BKXn。這樣每個定位星對應的角度就如下表所示: 
定位星 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 角AKXn 14 27 37 45 51 56 60 63 69 76 83 角BKXn 76 63 53 45 39 34 30 27 21 14 7 
      對于那些與袋口連線不是恰好與某定位星重合的情況,根據相鄰兩個定位星的角度值可以估算得到角度值。   
4.2 角度算術  
      記住了球與袋口連接對應的角度,那么任何情況下,我們要關注的母球先進路線與目標球與袋口連接之間的夾角也不難計算出來。具體的情況有很多種,但只要大家具備了粗淺的初中幾何學知識,計算應都不在話下。下面舉幾例說明。 
圖四、角度計算例1 
      如圖四所示的球勢(圖中黑色球表示目標球,白色球表示母球),計劃將目標球送入上左底袋,是一個俗稱的所謂反角球。我們的目標是要計算出α的角度,為此,可以把α分為兩部分,β和γ。 β很容易,做一條上左底袋口與目標球的連線,根據上一節的角度對應表,可以很方便的估算出β大約為18度左右。為了估計γ,我們做一條母球行進路線的平行線,且經過下左底袋。這樣γ就與γ'相同,而γ'根據上一節的角度對應表可以方便的估算出為25度左右。因此最終計算出α為43度。 
 
圖五、角度計算例2 
      再舉一個例子,如圖五所示。這次準備將目標球送入上中袋。同樣我們的目標是計算α的角度。首先不難看出α = β -  γ。γ很好計算,所圖所示根據上一節的對應表可以算出為21度左右。為了計算β,我們做一條母球行進路線的平行線,這樣β就等于β'。β'根據上一節的對應表可以算出為50度左右。這樣就可以算出α為29度。   5、小結  
      自此為止,臺球瞄準的方法已經全部說明完畢。上述說明由于包含了一些數學原理的解釋,看上去似乎比較復雜,實際上,只要掌握以下的一招三式,那么臺球瞄準的問題就能夠迎刃而解。 1、記憶4.2節中各定位星與角度的對應表及3.2節中各角度與偏離比例之間的對應表; 2、根據實際情況,靈活運用初中幾何學知識計算出母球行進路線與目標球與袋口連線的夾角; 3、根據夾角計算出偏離比例,找出瞄準點。

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